科目： 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•崇文区一模）如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
（I）求抛物线的解析式；
（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（III）直线交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

科目： 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•崇文区一模）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是______；此时=______；
（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q=______（用x、L表示）．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•扬州）-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•湘潭）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•大兴区二模）下列计算中正确的是（ ）
A．=4
B．4^-2=-8
C．（a⁴）³=a⁷
D．（ab）³=ab³

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S²_甲=，乙组数据的方差S²_乙=，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•武清区二模）如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）

A．②③④
B．③④⑤
C．④⑤⑥
D．②③⑥

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•大兴区二模）北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会，计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化，如图阴影部分为绿化地，以A，B，C，D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径，已测得AB=6m，则绿化地的面积为（ ）m²．

A．18π
B．36π
C．π
D．π

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题