科目： 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•红桥区二模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

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（2006•平凉）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

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（2005•扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．

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（2010•扶沟县一模）已知2x+y=0，求的值．

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（2010•扶沟县一模）如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（I）求证：DE为⊙O的切线；
（II）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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（2009•崇文区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，求CD的长．

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（2012•密云县一模）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）该班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）该班共有______名学生参加了考试；
（3）补全两个图中三个空缺的部分．

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（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（______，______）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，Q₂点的坐标是（______，______）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q₁，Q₂，Q₃，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③

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（2009•崇文区一模）已知：关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函数y=（3k-1）x+b与反比例函数y=的图象都经过点（x₁，kx₂），求一次函数与反比例函数的解析式．