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科目: 来源:2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•朝阳区一模)响应“绿色环保,畅通出行”的号召,越来越多的市民选择乘地铁出行,为保证市民方便出行,我市新建了多条地铁线路,与旧地铁线路相比,新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加,已知原楼梯BD长20米,在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下,楼梯的倾斜角由30°增大到45°,那么新修建的楼梯高度将会增加多少米?(结果保留整数,参考数据:

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科目: 来源:2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2013•保康县二模)已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.

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科目: 来源:2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•江宁区二模)将图1,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

(1)如图2,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图2中画出折痕;
(2)如图3,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是______;
(4)如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”,那么它必须满足的条件是______.

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科目: 来源:2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•朝阳区一模)抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,求出点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点P,使得S△PAM=3S△ACM,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•朝阳区一模)(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45度.求证:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(2)已知:如图2,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
(3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD•AE的值.

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科目: 来源:2009年北京市崇文区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

(2010•滨州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2009年北京市崇文区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

(2009•崇文区二模)下列运算中,正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.
C.a2a3=a6
D.a2+a2=2a2

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科目: 来源:2009年北京市崇文区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•漳州)下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视机,它正在播放动画片
B.播下一颗种子,种子一定会发芽
C.买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖
D.400名同学中,一定有两个人生日相同

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科目: 来源:2009年北京市崇文区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

(2009•崇文区二模)若两圆半径分别为R,r,其圆心距为d,且R2+2Rr+r2=d2,则两圆的位置关系是( )
A.外切
B.内切
C.外离
D.内含

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科目: 来源:2009年北京市崇文区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

(2009•崇文区二模)将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=2(x-2)2-3
B.y=2(x-2)2+3
C.y=2(x+2)2-3
D.y=2(x+2)2+3

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同步练习册答案