科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知正方形ABCD，其边长为1，以AB为边在形内作正三角形ABE，则△ACE的面积为    ．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知：a²+4a+1=0，且=3，则m的值为    ．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•荆州）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，BC和AD的延长线相交于点E，且AD⊥PD．
（1）求证：AB=AE；
（2）当AB：BP为何值时，△ABE为等边三角形并说明理由．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=，y=，且19x²+123xy+19y²=1985．试求正整数n．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y₁=ax²+4ax+4a-1的图象是M．
（1）求M关于点R（1，0）中心对称的图象N的解析式y₂；
（2）当2≤x≤5时，y₂的最大值为，求a的值．