科目： 来源：2009年安徽省黄山市潜口中学中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

科目： 来源：2009年安徽省黄山市潜口中学中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

（2006•金华）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

科目： 来源：2009年安徽省黄山市潜口中学中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

（2008•济南）已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），顶点C（1，-3），与x轴交于A，B两点，A（-1，0）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A，D，B，E，点P为线段AB上一个动点（P与A，B两点不重合），过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP，FG分别与边AE，BE相交于点F，G（F与A，E不重合，G与E，B不重合），请判断是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

若0＜x＜1，则x²，x，，这四个数中（ ）
A．最大，x²最小
B．x最大，最小
C．x²最大，最小
D．x最大，x²最小

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

小明和小亮的口袋里面都放有五张不同的2008年北京奥运会福娃纪念卡，他们分别从自己口袋里摸出一张福娃纪念卡，则摸出的福娃都是贝贝的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（ ）

A．p＞q
B．P=q
C．p＜q
D．p、q大小关系不能确定

科目： 来源：2009年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题