求证：不论a取何值，2a²-a+1的值总是一个正数．

当x ________时，分式有意义．当x ________时，分式的值为零．如果（a-1）⁰=1，则a的取值范围为 ________．

求的正整数解．

如果两圆外切，则这两个圆的公切线共有________条．

为了了解某地区九年级学生的视力，从中抽取了500名学生进行调查，在这个问题中，个体是________，样本是________．

5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为______；
（2）图1中的m的值是______；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．
（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

有一个运算程序如下：当输出的结果为25时，则输入的数x应为________．

甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是

1. A.
   甲车的平均速度为40km/小时
2. B.
   乙车行驶3小时到达A地，稍作停留后返回B地
3. C.
   经小时后，两车在途中相遇
4. D.
   乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小

若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则（a+b）¹⁹⁹⁶+（cd）³²³=________．