科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在安徽省国际会展中心广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆红色花，第二层摆黄色花，第三层是紫色花，第四层摆红色花…由里向外依次按红、黄、紫的颜色摆放．
（1）这个鲜花图案有n层共摆放了m盆花，请求出m与n之间的关系式是______；
（2）一个小朋友数了最外层共有78盆花，你知道最外层是什么颜色的花吗？请说明理由．并计算此时鲜花图案共有多少盆花摆成的．

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；
（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．
（1）求出拱门所在抛物线的解析式；
（2）求出该大门的高度OP．

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•房山区一模）阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

科目： 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2013•合肥模拟）实验与操作：
小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²；
（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm²？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年安徽省合肥市名校大联考数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年安徽省合肥市名校大联考数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

（2009•合肥模拟）反比例函数y=经过点（-1，2），则2009^a的值是（ ）
A．2009
B．0
C．1
D．-1