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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：填空题

    （2012•绍兴模拟）如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是    ．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•鄂州）已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=    ．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：填空题

    小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多    道．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
    甲乙
    价格（万元/台）75
    每台日产量（个）10060
    （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
    （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
    求证：△PQS是等边三角形．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．

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    科目： 来源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考试科学素养（数学）测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
    求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

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    科目： 来源：2009年安徽省巢湖市初中毕业班联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2007•天津）sin45°+cos45°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

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