科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，第四象限的角平分线OM与某反比例函数的图象交于点A，已知OA=3，则该反比例函数的解析式为    ．

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•枣庄）将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），点P的坐标为（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形，且位似比为2：1；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点，请你先直接写出A′、B′、C′的坐标，然后求出这个二次函数的解析式．

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E、F．
求证：①AB：AC=BF：CE；
②AB：AC=BD：DC．

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亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=
（1）试仿照例题，求出cos75°的准确值；
（2）我们知道：，试求出tan75°的准确值；
（3）根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75°的准确值（要求分母有理化），和（2）中的结论进行比较．

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（2008•益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．