科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•盐城模拟）平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V₁=1，棱长为2的正方体的体积V₂=8，棱长为3的正方体的体积V₃=27，…，可得：，，，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；
（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•菏泽）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•盐城模拟）如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．
（1）请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连接AF，求∠CAF的大小．

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•奉贤区一模）随着近几年经济的快速发展，人民生活水平逐步提高，市场对鱼肉的需求量逐年增大．某农场计划投资养殖鱼和生猪，根据市场调查与预测，养殖生猪的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；养殖鱼的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果农场以8万元资金投入养殖鱼和生猪，农场至少获得多少利润？农场能获取的最大利润是多少？

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•宁德）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），①求MC的长；②若动点P从点A出发向点D匀速运动，速度是每秒1个单位长；同时点Q从点D出发向点C匀速运动，速度是每秒2个单位长；其中一个点到达终点时运动即结束．连接PQ交OD于点H，当△PDH为直角三角形时，求点P的坐标．

科目： 来源：2009年4月江苏省盐城市东台市部分联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•盐城模拟）如图1，Rt△ABC中，斜边AB在x轴上，点C在y轴上，且OC=2，OA：OB=1：4，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=x+b与Rt△ABC相交，所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的，求b的值；
（3）将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF，如图2，再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M、N、Q分别与点E、F、O对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．

科目： 来源：2009年5月湖北省随州市广水市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年5月湖北省随州市广水市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•安顺）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年5月湖北省随州市广水市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•曾都区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．=
C．a⁵÷a⁵=a
D．（a³）²=a⁶