科目： 来源：2008年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衢州）解方程：

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（2008•衢州）如图，AB∥CD．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．

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（2008•衢州）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．

科目： 来源：2008年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衢州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求点B和点A′的坐标；
（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上．

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（2008•衢州）衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人（截目2006年底），辖区有6个县（市、区），各县（市、区）的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1，图2所示：
（1）行政区域面积最大的是哪个县（市、区）这个县（市、区）约有多少面积（精确到1平方千米）？
（2）衢州市的人均拥有面积是多少（精确到1平方米）？6个县（市、区）中有几个县（市、区）的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？
（3）江山市约有多少人（精确到1万人）？

科目： 来源：2008年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．
（1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•绍兴）下列各图中，为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2008•绍兴）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（ ）

A．梯形
B．平行四边形
C．矩形
D．菱形