(1)计算:,(2)化简:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）（1）计算：

；
（2）化简：

．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）已知反比例函数

的图象有一支在第一象限．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若它的图象与函数y=x的图象一个交点的纵坐标为2，求当-2＜x＜-1时，反比例函数值y的取值范围．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书进行了分类统计，结果如下：

类别	少儿类	科技类	文艺类	体育类	其他
数量（本）	20		80	40
比例	10%	25%	40%

（1）补全上表，并求当天共借阅了多少本图书？
（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；
（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：
（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？
（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长交⊙O于C，交PB的延长线于D．
（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；
（2）若PA=2+

，∠P=45°，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）如图，在?ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（

，

），D（2

，0）．将?ABDO向左平移

个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．
（1）在图中作出四边形A′B′D′O′，并写出它的四个顶点坐标；
（2）在抛物线C上是否存在点P，使△ABP的面积恰好为四边形A′B′D′O′的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）（解析版） 题型：解答题

（2008•绵阳模拟）（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现______．
（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．
（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的______线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．