如图.正方形OABC的面积为4.点O为坐标原点.点B在函数y=的图象上.点P(m.n)是函数y=的图象上异于B的任意一点.过点P分别作x轴.y轴的垂线.垂足分别为E.F．(1)设矩形OEPF的面积为S——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•呼和浩特）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y=

（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=

（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F．
（1）设矩形OEPF的面积为S₁，试判断S₁是否与点P的位置有关；（不必说明理由）
（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S₂，写出S₂与m的函数关系，并标明m的取值范围．

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科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•呼和浩特）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克，乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克，现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求；
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表，请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．

两种饮料的日销量	甲	10	12	14	16	21	25	30	38	40	50
两种饮料的日销量	乙	40	38	36	34	29	25	20	12	10	0
天数		3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

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科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•呼和浩特）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（

，

），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．
（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．