科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•呼和浩特）已知不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•呼和浩特）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a³-ab²＜0，（2），（3），其中真命题的序号为    ．

科目： 来源：2008年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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（2008•呼和浩特）如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁；过CA₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂；…，这样一直做下去，得到一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则第10条线段A₅C₅=    ．

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（2008•呼和浩特）计算：+2cos60°+．

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（2008•呼和浩特）如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

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（2008•呼和浩特）将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′B′C′，其中E是A′B′与AC的交点，F是A′C′与CD的交点．在图中除△ADC与△C′B′A′全等外，还有几对全等三角形（不添加辅助线和字母）请一一指出，并选择其中一对证明．

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（2008•呼和浩特）阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x²-x+=0，∴x₁=x₂=
将x₁=x₂=代入y=x-1得y₁=y₂=-，∴方程组的解为．
请你用代入消元法解方程组．

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（2008•呼和浩特）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一

候选人	1000米测试成绩（秒）				平均数
甲	185	188	189	190	188
乙	190	186	187	189	188
丙	187	188	187	190	188

表二

测试项目	测试成绩
	甲	乙	丙
体育知识	85	60	70
综合素质	75	80	60

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（2008•呼和浩特）如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．