科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•包头）如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为    cm．

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•包头）如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求的长．

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•包头）市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）．
（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；
（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•包头）某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；
（2）如果A市会受严重影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？
（3）A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果A市会受这次台风严重影响，那么A市应在几点钟发出预警警报？

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•包头）阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，则有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

科目： 来源：2008年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•包头）已知直线y=kx+1经过点M（d，-2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x轴于点F．
（1）求d的值；
（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标．

科目： 来源：2008年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题