科目： 来源：2008年辽宁省大连市旅顺口区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•旅顺口区）如图1，P₁、P₂、P₃、…、P_n分别是抛物线y=x²与直线y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交点，连接P₁P₂、P₂P₃，…，P_k-1P_k．
（1）求△OP₁P₂的面积，并直接写出△OP₂P₃的面积；
（2）如图2，猜想△OP_k-1P_k的面积，并说明理由；
（3）若将抛物线y=x²改为抛物线y=ax²，其它条件不变，猜想△OP_k-1P_k的面积（直接写出答案）．

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（2008•旅顺口区）两个全等的三角形如下图所示放置，点B、A、D在同一直线上．操作：在图中，在CB边上截取CM=AB，连接DM，交AC于N．请探究∠AND的大小，并证明你的结论．

科目： 来源：2008年辽宁省大连市旅顺口区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•旅顺口区）已知抛物线M：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m＞0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
说明：
（1）如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答（选取①得7分；选取②得10分）．
①n=1；②n=2．

科目： 来源：2008年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2008•大连）2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如图，由图中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是（ ）

A．列车员态度
B．超载
C．车厢卫生
D．物价太贵

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（2008•大连）如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温零下5℃与最高气温零上7℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A．5℃
B．7℃
C．12℃
D．-12℃

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（2008•大连）下列图形中，恰好能与右图拼成一个矩形的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2008•大连）若运算程序为：输出的数比该数的平方小1，则输入2后，输出的结果应为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13