科目： 来源：2008年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南昌）如图，抛物线y₁=-ax²-ax+1经过点P（-，），且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
（2）设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
（3）设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

科目： 来源：2008年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•江西）如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
（1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：

α	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
x		0.03				0.29
y		0.29	0.13			0.03

（4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
（参考数据：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2008•江西模拟）计算：2^-1等于（ ）
A．-2
B．
C．
D．0.2

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2008•江西模拟）当a=2008时，分式的值是（ ）
A．2006
B．2008
C．2010
D．2012

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2008•江西模拟）已知关于x的一元二次方程=1-m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞
D．m＜

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2006•安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）

A．36°
B．42°
C．45°
D．48°

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2007•滨州）如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2008•兰州）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（ ）

A．30°≤x≤60°
B．30°≤x≤90°
C．30°≤x≤120°
D．60°≤x≤120°

科目： 来源：2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版） 题型：选择题

（2008•江西模拟）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（ ）

A．
B．
C．
D．