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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=4cm，CE=3cm，则AD的长是 cm．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．求线段B′C的长．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
某校八年级学生去工厂参加社会实践活动．工人师傅出了一道题想考考同学们：有一张长为3，宽为1的长方形三夹板，现要在它上面裁出两个小长方形，要求小长方形的一边与大长方形的边平行，且每个小长方形的长宽之比仍为3：1．
（1）请你在下面的图中画出符合条件的三种不同类型的裁剪示意图，并将你画出的两个小长方形的各边长在图上表示出来．
（2）若把这些小长方形裁下来，这时裁得的两个小长方形的周长之和有最大值吗？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225．回答下列问题：
（1）该单位职工总人数是多少？
（2）年龄在43.5～49.5段的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内？请说明理由．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a为正整数）：
| 团体购票人数 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
| 每人门票价 | a元 | （a-3）元 | （a-6）元 |
（1）某中学高一（1）、高一（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）班人数不超过50，高一（2）的人数超过50但不超过80．当a=48时，若两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元．问这两个班级各有多少人？
（2）某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动．为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动并求出此时a的值．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
（1）求证：AC•BC=2BD•CD，
（2）若AE=3，CD=2
，求弦AB和直径BC的长．
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来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．
（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）．
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来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=
x
2上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=
x
2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．
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来源：2008年江苏省扬州市高邮中学教改班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．
（1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒，
①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．
（2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2008年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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