周末某班组织登山活动.同学们分甲.乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲.乙两组行进同一路段所用的时间之比2:3．(1)直接写出甲.乙两组行进速度之比,(2)当甲组到达山顶时.乙组行进到山腰A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年江苏省某四星级高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泉州）周末某班组织登山活动，同学们分甲，乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲，乙两组行进同一路段所用的时间之比2：3．
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？
（3）在题（2）所述内容（除最后的问句处）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．
（要求：①问题的提出不需再增添其它条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有书面条件．）

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科目： 来源：2008年江苏省某四星级高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

请你分别在下面三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各设计一个图案，要求所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，每个图形的面积都等于2

，并且各图案不相同，将你设计的图案用铅笔涂黑．

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科目： 来源：2008年江苏省某四星级高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形OABC的边长为4cm，∠AOC=60°，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O?A?B的路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O?A?B的路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（两条平行线之间部分）的周长为ycm，请你回答下列问题：
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象．

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科目： 来源：2008年江苏省某四星级高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P．
（1）求经过C、E两点的直线的解析式；
（2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
（3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．