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科目: 来源:2008年江苏省淮安市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•淮安)我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到______次平移,______次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为______.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是______;
(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.

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科目: 来源:2008年江苏省淮安市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•淮安)如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A、B,与y轴交点为C,连接BP并延长交y轴于点D.
(1)写出点P的坐标;
(2)连接AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S,选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大写出最大值.

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)计算-2+3的值是( )
A.-5
B.-1
C.1
D.5

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2010•温州)计算a2•a4的结果是( )
A.a8
B.a6
C.a4
D.a2

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)据《连云港日报》报道,至2008年5月1日零时,田湾核电站1,2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时.“42.96亿”用科学记数法可表示为( )
A.4.296×107
B.4.296×108
C.4.296×109
D.4.296×1010

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2013•武汉)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1
B.x≥1
C.x≤-1
D.x>1

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有( )

A.a+b>0
B.a-b<0
C.ab>0
D.<0

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则这个几何体可能是( )
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.棱锥

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2008年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•连云港)已知某反比例函数的图象经过点(m,n),则它一定也经过点( )
A.(m,-n)
B.(n,m)
C.(-m,n)
D.(|m|,|n|)

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同步练习册答案