科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•岳阳）如图，扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，已知∠AOB=90°，OA=4cm，则弧长AB=    cm，圆锥的全面积S=    cm²．

科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•岳阳）用∅定义新运算，对于任意的实数x，y都有x∅y=y²-1，例5∅3=3²-1=8，那么∅=    ，若a为实数a∅（a∅）=    ．

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（2008•岳阳）已知反比例函数y=（k≠-3）．在x＜0及x＞0内y随x的增大而增大，则k的取值范围是    ，并写出一个具有这一特征的函数    ．

科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•岳阳）计算：（2+）（2-）²+（）+-2（cos30°+sin30°）+（0.5）^-1．

科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•岳阳）先化简，再求值，其中a=1+，b=1-．

科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•岳阳）如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）

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（2008•岳阳）学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：
（1）两班各有多少名学生？
（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？

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（2008•岳阳）如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求点C，D的坐标；
（2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点，求k的值．
（3）若y=kx-2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．

科目： 来源：2008年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2008•岳阳）如图（1），四边形ABCD为平行四边形，E在CD上，将△CBE沿BE翻折，点C正好落在AD边上的点C′处．
（1）在图（1）中，请直接写出四对相等的线段；
（2）将图（1）中的△ABC′剪下拼接在图（2）中△DCF的位置上（其中△ABC′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图（2）的点C′、D、F三点在同一直线上）试证明图（2）中的四边形BCFC′是菱形．