科目： 来源：2008年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．

科目： 来源：2008年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）

A．a＞c＞b
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞a＞b

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h（米）与升旗时间t（秒）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）下列判断正确的是（ ）
A．＜＜2
B．2＜+＜3
C．1＜-＜2
D．4＜＜5

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．cm

科目： 来源：2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•永州）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法则计算的结果为（ ）
A．11
B．-11
C．5
D．-2