科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求证：AB=DE．

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）解不等式组：

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）2008年5月12日四川汶川发生了特大地震灾害，中国人民抗震救灾，众志成城，为了支援灾区，某初级中学1200名学生自愿捐款，已知各年级人数比例分布如图1所示，各年级捐款总数（单位：元）如图2所示，结合图示信息解答下列问题：
（1）该校学生共捐款多少元？
（2）人均捐款最多的是哪个年级？

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟）之间的关系如图所示．
（1）试求出y与x之间的函数关系式；
（2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高20%
（污水处理率=）．
（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？
（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于60%，那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．
（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；
（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）

科目： 来源：2008年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）如图1，B是长度为1的线段AE上任意一点，在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG，且EF=2BE．

（1）点B在何处时，正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小，最小值为多少？
（2）若点C与点G重合，M为AB中点，N为EF中点，MN与BC交于点H（如图2所示），将△OMA沿直线DM，△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠，求四边形DMNF未被两个折叠三角形覆盖的图形面积．

科目： 来源：2008年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题