科目： 来源：2008年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•荆门）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．
（1）判断图（2）中四边形EFGH是何形状，并说明理由；
（2）E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

科目： 来源：2008年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•荆门）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；
（3）根据（2）小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系？

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）方程的解是（ ）
A．2
B．0
C．1
D．3

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′：AB为（ ）

A．2：3
B．3：2
C．1：2
D．2：1

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（ ）

A．5：3
B．3：5
C．4：3
D．3：4