科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•濮阳）如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•濮阳）如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=    ．

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来．

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．

请你根据给出的图标解答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；
（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

科目： 来源：2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=O和x=4时，y的值相等．直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q．若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值，并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；
（4）随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值．