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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2008•铜仁地区）有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃，梅花，方块，黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是 ．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2008•铜仁地区）已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为 cm．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2008•铜仁地区）设一元二次方程x
2+bx+c=0的两根为x
1，x
2，则两根与方程之间有如下的关系：x
1+x
2=
，x
1x
2=
．请根据这种关系填空：已知x
1，x
2是2x
2+5x+4=0的两个实数根，则
=
．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）（1）计算：|1-3
|-（1-
）
+sin45°•
；
（2）已知x
2+x=1，求2x
3+x
2-3x-8．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD的中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？
（2）这三年中平均每年接待游客多少人？
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，除保留原来的售票方法外，还推出了一种：购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张150元，持票者每次进入公园时无需再购买门票，B类年票每张80元，持票者每次进公园时需再购每次3元的门票，C类年票每张50元，持票者每次进公园时需再购买每次5元的门票．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用120元，花在进公园门票上，试通过计算，找出可使进入公园的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该公园时，至少超过多少次，购买A类年票最合算．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．
（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．
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科目：
来源：2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•铜仁地区）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求阴影部分的面积；
（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．
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