科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点．连接AF并延长，交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长．

科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵港）如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．
（1）求a的值及这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵港）我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾区人民献爱心”的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图．

（1）该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？
（2）抽样调查得到的这组数据的中位数、众数各是多少元？
（3）若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元？

科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵港）已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：AD=BD；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，sin∠F=，求DE的长．

科目： 来源：2008年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵港）已知一元二次方程x²-4x-5=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分别是抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（）]．

科目： 来源：2008年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•桂林）在下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．π
C．-4
D．

科目： 来源：2008年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•泰安）如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•桂林）已知圆锥的侧面积为8πcm²，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．64cm
B．8cm
C．2cm
D．cm