如图.在菱形ABCD中.∠DAB=60°.过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证:四边形AECD是等腰梯形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
求证：四边形AECD是等腰梯形．

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且

．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是

上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在

上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
（3）求证：CD²+3CH²是定值．

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科目： 来源：2008年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．