科目： 来源：2008年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=图象上的两点，且x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

科目： 来源：2008年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

科目： 来源：2008年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

科目： 来源：2008年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2008年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

科目： 来源：2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•庆阳）化简：=（ ）
A．8
B．-8
C．-4
D．4

科目： 来源：2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•庆阳）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•庆阳）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

A．
B．
C．
D．2