科目： 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田质检）A、B两位同学在学习“概率”时，共做了60次的投掷骰子（质地均匀的正方体）的实验，实验的结果如下：

（1）计算“5点朝上”的频率；
（2）同学A说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大”；同学B说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”两位同学的说法正确吗？请直接给出判断，不必说明理由．
（3）A、B两位同学各投掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数的概率．

科目： 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•高邮市一模）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

科目： 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田质检）（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）；
（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；
（3）应用：在条件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如图3），求此时△CEF的周长．

科目： 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田质检）如图，直角梯形ABCD中，点A为坐标原点，B（6，0），BC=5，cosB=．
（1）求梯形ABCD的面积和周长；
（2）若点E在线段AB上运动，过点E任作直线，问是否存在直线l将梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，请求出对应的直线l解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•莆田）解集在数轴上表示如图所示的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•莆田）一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有数字：1，2，2，3，3，3．掷该骰子一次，则向上一面的数字是2的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•莆田）下列图形都是正方体的平面展开图，能使折起来的正方体的每一组对面恰好构成“奥运”、“激情”、“梦想”的字样的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•莆田）如图，物理实验课上，小明用弹簧秤将一圆柱体铝块竖直向下匀速放入水槽中（水槽中有足够深度的水），直至铝块的上底面恰好被水淹没，则选项中能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铝块下降的高度x（单位：cm）之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题