科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•福州）（1）计算：|-|-+（π-4）-sin30°；
（2）化简：．

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•福州）（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．

（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•庆阳）如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求BC的长．

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•福州）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．

科目： 来源：2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•福州）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列命题中一定正确的有（ ）
（1）（-2）的相反数是0；（2）；（3）25+10x+x²-y²=（x+y+5）（x-y+5）．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

科目： 来源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若（1，1）和（b，1+n²）是反比例函数y=图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限