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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    多项式6x3-11x2+x+4可分解为    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•黄石）已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    方程（2007x）2-2006×2008x-1=0的较大根为a，方程x2+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    已知x=，则x3+12x的算术平方根是    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•昆明）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是    ．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：解答题

    现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
    （1）两面涂有红色的小正方体的个数；
    （2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
    （3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角△ABC中，∠C=90°，直角边BC与直角坐标系中的x轴重合，其内切圆的圆心坐标为P（0，1），若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A．求：
    （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向；
    （2）用k表示B点的坐标；
    （3）当k取何值时，∠ABC=60°？

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    科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
    （1）求证：RQ是⊙O的切线；
    （2）求证：OB2=PB•PQ+OP2；
    （3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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