科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市仪征市大仪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•郴州）汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据=1.414，=1.732）

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市仪征市大仪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•上海）如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市仪征市大仪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•北京）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州市仪征市大仪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•上海）已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（ ）
A．60°＜A＜80°
B．30°＜A＜80°
C．10°＜A＜60°
D．10°＜A＜30°

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

x₁，x₂是方x²+x+k=0的两个实根，若恰x₁²+x₁x₂+x₂²=2k²成立，k的值为（ ）
A．-1
B．或-1
C．
D．-或1

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

代数式的最小值为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．11

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•清流县质检）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数．连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题