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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    已知方程|x-1|+|x-2|+|x-10|+|x-11|=m无解，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    已知x-=1，则=    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    如图，电路中有4个电阻和一个电流表A，若没有电流通过电流表A，问电阻器断路的可能情况共有    种．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    已知m，n为正整数，若＜＜，当m最小时分数=    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则+=    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且△ABC的面积S≤1．
    （1）求q2-4p的取值范围；
    （2）若p，q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
    （1）设PH=x，S△PGH=y，求y关于x的函数解析式；
    （2）△PGH的面积是否有最大值？如果有，求出最大面积，并求出此时PH的长度；如果没有，请说明理由；
    （3）如果△PGH为等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    2001年某月某日午夜，某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季奥林匹克运动会主办城市的电视现场直播，结果北京获得主办权，欣喜之余，他们发现：在场的师生人数恰是该天日数，男生数就是该月月数，且师、生、月、日数皆为质数，男生数多于教师数，男生数多于女生数，女生数多于教师数．经计算，学生数、月数、日数的和与教师数的差恰是2008年奥运会的届数，又知届数也是一个质数．试问：
    （1）北京获2008年奥运会主办权是几月几日？（2）2008年奥运会是第几届？

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    黑板上有三个正整数a、b、c（不计顺序）．允许进行如下的操作：擦去其中的任意一个数，写上剩下的两个数的平方和．如：擦去a，写上b2+c2，这次操作完成后，黑板上的三个数为b、c、b2+c2．问：
    （1）当黑板上的三个数分别为1，2，3时，能否经过有限次操作使得这三个数变为56，57，58（不计顺序）．若能，请给出操作方法；若不能，请说明理由；
    （2）是否存在三个小于2000的正整数a、b、c，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2007．若能，写出正整数a、b、c，并给出操作方法；若不能，请说明理由；
    （3）是否存在三个小于2000的正整数a、b、c，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2008．若能，写出正整数a、b、c，并给出操作方法；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源：2007年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O2交⊙O1于A、B两点，且过⊙O1的圆心O1，AC是⊙O1的弦，直线CB交⊙O2于点D（异于A、B）．求证：DO1⊥AC．

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