科目： 来源：2007年浙江省温州市乐清中学保送生综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2004•潍坊）附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．

科目： 来源：2007年浙江省温州市乐清中学保送生综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D．
求证：（1）DC=BC；
（2）BC²=AB•DE．

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（1999•重庆）如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
求：
（1）直线AB的解析式；
（2）抛物线的解析式．

科目： 来源：2007年浙江省温州市乐清中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2006•兰州）如图，P₁、P₂、P₃是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P₁A₁0，P₂A₂0，P₃A₃0，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃，则（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₁=S₂=S₃

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（2006•济宁）如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

A．π-1
B．π-2
C．π-1
D．π-2

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由得a＞-3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-3
B．m≥-3
C．m≤-3
D．m＜-3

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（2006•陕西）如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

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