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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•宁波）如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•宁波）面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1，2，3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位．    ．

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）化简：a（a-2b）-（a-b）2

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）解方程：

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
    （1）求AD的长；
    （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
    （1）求OE的长；
    （2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单位：m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）这10座名山“身高”的极差和中位数分别是多少？
    （2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少？
    （3）这10座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大并求出S的最大值．

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表
    项  目调整前年利率%调整后年利率%
    活期存款0.720.72
    一年期定期存款2.793.06
    储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%．
    （1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？
    （2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？
    （3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．
    约定：
    ①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
    ②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算．（转存前后本金不变）

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    科目： 来源：2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．
    （4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）

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