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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•天津）如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D．若∠BPC=42°，则∠APD=    度．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•天津）已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于    ．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•天津）已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，的值等于    ．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•天津）如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．
    问：是否存在点P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：    ．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•天津）为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：
    视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5
    人数113434459106
    （1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；
    （2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•湘西州）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的顶点坐标．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•天津）如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5．
    （1）求PE的长；
    （2）求△COD的面积．

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•天津）如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD=150米，求山高AB．（精确到0.1米，≈1.732）

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    科目： 来源：2007年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•娄底）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程；如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，问两人每小时各走几千米？
      速度（千米/时） 所用时间（时）所走的路程（千米） 
      甲    15
     乙 x  15
    （1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写表格；（要求：填上适当的代数式．）
    （2）列出方程（组），并求出问题的解．

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