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科目：
来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ）
A．当C是AB的中点时，S最小
B．当C是AB的中点时，S最大
C．当C为AB的三等分点时，S最小
D．当C为AB的三等分点时，S最大
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题型：填空题
（2007•聊城）
=
．
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题型：填空题
（2007•聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为
度．
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来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•聊城）掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．
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来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•聊城）如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，
的值是
．
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来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•聊城）2005年10月27日全国人大通过《关于修改＜中华人民共和国个人所得税＞的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
| 全月应纳税所得额 | 税率（%） |
| 不超过500元的部分 | 5 |
| 超过500至2000元的部分 | 10 |
| 超过2000至5000元的部分 | 15 |
| … | … |
某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税
元．
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题型：解答题
（2007•聊城）先化简，再求值：
，其中
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题型：解答题
（2010•铜仁地区）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：
| | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 |
| 路程（千米） | 36 | 29 | 27 | 40 | 43 | 72 | 33 |
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
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题型：解答题
（2007•聊城）（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试证明∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．
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科目：
来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•聊城）美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布．如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）
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