科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•莱芜）观察下列各式：，，，，…，请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来    ．

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•淄博）线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•莱芜）解方程：．

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•枣庄）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速（公里）数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
总计		1

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60公里即为违章，则违章车辆共有多少辆？

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•莱芜）在济青高速公路南线的施工过程中，某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程，为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度与施工天数的关系如图所示．求：
（1）开工多少天时，两个组修建道路的长度相同？
（2）此工程队完成任务共需要多少天？

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•莱芜）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•淄博）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）

科目： 来源：2007年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•莱芜）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的对称轴为直线l，P是直线l上的一点，且△PAB的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标．

科目： 来源：2007年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题