如图Rt△ABO中.∠A=30°.OB=2.如果将Rt△ABO在坐标平面内.绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．(1)求点B′的坐标．(2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．
（1）求点B′的坐标．
（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长．

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科目： 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

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科目： 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

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科目： 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

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科目： 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）如图，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
（3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．