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科目：
来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•大连）如图，A、B是双曲线
的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是
．
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）
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科目：
来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）解方程：
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图．
（1）学校采用的调查方式是______；
（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称．
（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；
（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系．（直接写出结果）
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科目：
来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
（1）用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．
（1）小强家与游玩地的距离是多少？
（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
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科目：
来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论．
你同意小明的观点吗？同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由．
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来源：2007年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•大连）已知抛物线y=ax2+x+2．
（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．
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