科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•自贡）如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南京）在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O₁，O₂，O₃分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO₁O₃与△ABI，△CIB与△CAO₂之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O₁O₃与AO₂之间的关系．

科目： 来源：2007年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南京）已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；
（2）在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．

科目： 来源：2007年江苏省南通市通州高级中学实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省南通市通州高级中学实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•长沙）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（ ）
A．20%a元
B．（1-20%）a元
C．元
D．（1+20%）a元

科目： 来源：2007年江苏省南通市通州高级中学实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2007年江苏省南通市通州高级中学实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知方程x²+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁-x₂=4k-1，则实数k的值为（ ）
A．1，0
B．-3，0
C．1，-
D．1，-