科目： 来源：2007年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•益阳）如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A?B?C?D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为Y，点P运动的路程为X，请解答下列问题：
（1）当x=1时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8   ③8＜x≤12；
（3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象．

科目： 来源：2007年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A₁CD₁是旋转后的新位置（图A），求此AA₁的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD₂是翻折后的新位置（图B），求此时BD₂的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A₂C₁D₃重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：2007年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•益阳）已知平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，2）、（0，-2），（4，-2）．
（1）请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC，设AC交X轴于点D，连接BD，证明：OD平分∠ADB；
（2）请在X轴上找出点E，使四边形AOCE为平行四边形，写出E点坐标，并证明四边形AOCE是平行四边形；
（3）设经过点B，且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F，求直线FA的解析式．

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•潍坊）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞2
C．x＞-1且x≠2
D．x≥-1且x≠2

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•内江）如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（ ）

A．2
B．3
C．2
D．

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax²+bx+c=-2的解为x=0，其中正确的有（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•宜兴市模拟）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

小王的衣柜里有两件上衣，一件红色，一件黄色；还有三条裤子，分别是：白色，蓝色和黄色，任意取出一件上衣和一条裤子，正好都是黄色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年湖南省永州市冷水滩区保送生招收考试数学试卷（解析版） 题型：选择题