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    科目： 来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•邵阳）如图，直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α≤360°），可得△COD．

    （1）求点A，B的坐标；
    （2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
    （3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
    （4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）的相反数是    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）因式分解：x2-3x=    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）足球比赛前，裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向，猜对正面的队长先选，则队长甲先选的概率是    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•莆田）若反比例函数y=的图象过点A（1，-2），则k=    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船    （填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）有三个数5，x，9，它们的平均数为6，则x为    ．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=    度．

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    科目： 来源：2007年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•湘潭）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为    ．

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