科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

姓名	平均数	众数	方差
王亮		7
李刚	7		2.8

科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）经过x轴上A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C，设抛物线的顶点为D，若以DB为直径的⊙G经过点C，求解下列问题：
（1）用含a的代数式表示出C，D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）如图，当a＜0时，能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？你能写出Q点的坐标吗？

科目： 来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•邵阳）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•邵阳）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•邵阳）如图：是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（ ）字节．（保留3个有效数字）

A．2.01×10¹⁰
B．2.02×10¹⁰
C．2.02×10⁹
D．2.018×10¹⁰