科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•郴州）解方程组：

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•郴州）已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•郴州）如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且与原游乐场的相似比为2：1．请你画出新游乐场的示意图．

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•郴州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．
求证：EM=EN．

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黔南州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•郴州）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．
（1）S与S′相等吗？请说明理由．
（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．

科目： 来源：2007年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•衡阳）单项式ab³的系数为    ．

科目： 来源：2007年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题