科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2007•襄阳）已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2007•襄阳）如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2007•襄阳）如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片    个．

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2007•襄阳）先化简，再求值：，其中x=．

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2007•襄阳）如图，?ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2007•襄阳）我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分）如下（各组含最大年龄，不含最小年龄）：
（1）频率分布表中a、b、c的值分别为：a=______，b=______，c=______；
（2）补全频率分布直方图；
（3）初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比．

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（2007•襄阳）如图，AB是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点（C、D两点与古树在同一直线上），用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°，在D处测得古树顶端A的仰角β=30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．（精确到0.1米，≈1.732）

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖北省襄樊市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

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（2007•襄阳）如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．
（1）求证：BC∥FG；
（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；
（3）当图①中的FE=AB时，如图②，若FB=3，CG=2，求AG的长．