科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•随州）如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-x-6，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的；
②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知不等式组的解集为x＞-8，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-8
B．a＜-8
C．a≥-8
D．a＞-8

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知x=2是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一个根，则关于x的方程x²=m的根为（ ）
A．x=±1
B．x=±
C．x=±1或x=±
D．x=1或x=

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则=（ ）
A．y
B．-y
C．y
D．-y

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数的平方根为（ ）
A．a
B．±a
C．±
D．±

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，沿着折痕AE折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，已知∠AFB=38°，则∠AEF等于（ ）

A．38°
B．43°
C．52°
D．71°

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在离地面高度8米处引两根拉线固定电线杆，两根拉线与电线杆在同一平面内，拉线与地面的夹角为60°，则两根拉线与地面的交点间的距离为（ ）

A．16米
B．米
C．米
D．米

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：选择题