科目： 来源：2007年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•十堰）某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）

科目： 来源：2007年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•十堰）如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．
求证：PB是⊙O的切线．

科目： 来源：2007年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•十堰）如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．

科目： 来源：2007年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•十堰）某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

科目： 来源：2007年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•十堰）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．
（1）写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；
（2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式；
（3）求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；
（4）△PEB的面积S_△PEB与△PBC的面积S_△PBC具有怎样的关系？证明你的结论．

科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•随州）不等式组：的解集是    ．

科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•随州）如图，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是    %．

科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•随州）如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是    ．