科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）解方程：．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）求不等式组：的正整数解．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E．找出图中与PA相等的线段．并说明理由．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图，D为反比例函数y=（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）某住宅小区拟栽种12棵风景树，若想栽成6行，每行4棵，且6行树所处位置连成线后能组成精美的对称图案，请你仿照举例在下面方框中再设计两种不同的栽树方案．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留根号）

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______，样本的容量为______；
（2）第四小组的频率为______，请补全频数直方图；
（3）被抽取的样本的中位数落在第______小组内；
（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•安顺）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

科目： 来源：2007年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图，矩形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，点B的坐标是（，1），点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处．
（1）若点P在一次函数y=2x-1的图象上，求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线y=ax²图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；
（3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值．